Gurobi条件约束

发表于 2024-09-30 更新于 2024-10-06

前几天刷到一个公众号上的推文，关于CVRP的两索引的建模，其中有一个约束是条件约束。
之前我遇到条件约束都是手工转成线性约束，然后输入gurobi中，一方面是锻炼自己线性化的能力，另一方面是懒的翻手册查找方法。
然后发现Gurobi是真好用，内置了条件约束的添加方法。

条件约束的广义形式见文章末尾的参考来源，这里只是举一个例子, 如下：

x_{ij} = 1 \rightarrow u_i + q_i = u_j, \quad i,j \in A, j \ne 0, i \ne 0

上面的约束表明只有在 $x_{ij} = 1$ 的情况下， $u_i + q_i = u_j$ 才成立，其中 $x,u$ 是决策变量。
Gurobi添加的约束如下（python）：

1	m.addConstrs((X[i,j] == 1) >> (Y[i] + demand[j] == Y[j]) for i,j in A if i!=1 and j!= 1)

方法不止这一种，上述的是重载的形式，原来的形式应该使用addGenConstrIndicator这个方法，详见参考链接。